Почему же?
ОКАЗЫВАЕТСЯ, я для своего удобства и пущего контроля в принимающей программе указал на каждое приходящее сообщение выводить диалоговое окно (MessageBox). И не закрывал его (т.к. вторая программа была на фоне и я не видел, что она выводит). А пока оно не закрыто, очередь сообщений оригинального окна не обрабатывается. Её размер ограничен. Фейл.
Но всё же -- как предотвратить зависание посылающей программы, если принимающая не обрабатывает сообщения?