Правда я выяснил, что можно кликнуть по сообщению правой кнопкой -- даже в центре! -- и оно закроется (на 10 минут). (Ещё, конечно, можно отключить всплывающие подсказки в принципе или понизить порог выдачи сообщений (по свободному месту) -- но у этих методов есть недостатки)
К сожалению, не знаю, наблюдается ли такая же ситуация в Windows 7, т.к. на компах с ней у меня ещё не заканчивалось место не диске.