Я-то привык, что когда программе не хватает длл-ек, она выдаёт об этом сообщение, при этом имя длл-ки показывается.
Но оказалось, что когда загрузка происходит через LoadLibrary, сообщение GetLastError() == 126 ("The specified module could not be found") выдаётся не только в тех случаях, когда основная загружаемая длл-ка не найдена, но и когда не найдена хотя бы одна из длл-ек, что ей нужна для работы (а основная найдена). При этом что это за длл-ка в зависимостях -- не сообщается.