Я предполагал, что так и есть, и эксперимент это подтвердил.

В телеграм-каналах есть функция "sign messages". Если она включена, тогда в конце сообщений указывается имя запостившего администратора (поле Name профиля).

Так вот, если администратор сменит имя, то у всех старых сообщений имя поменяется или нет?

Ответ: НЕ ПОМЕНЯЕТСЯ. Поэтому если имена администраторов в канале идут не вперемешку, а идут отрезками: сначала имя1, потом имя2, потом имя3, то, возможно, администратор просто меняет имя в профиле.