О слове "или"

[zHz00]

Дело было на третьем курсе. У нас был курс дискретной математики. Тогда мы познали таблицы истинности для логических операций и, или, не и ксор. Есть более упоротые операторы типа стрелки Пирса, но про них мы не будем.

Какие же таблицы истинности для "или" и для "ксор" (другие названия: исключающее или, сложение по модулю два, тысячи их)? Я буду использовать Си-нотацию, т.к. ей проще писать текст. 0 -- ложь, 1 -- истина.

ИЛИ (|):
0|0==0
0|1==1
1|0==1
1|1==1

КСОР (^):
0^0==0
0^1==1
1^0==1
1^1==0

Разница -- в последнем варианте, т.е. когда оба операнда истинны, ИЛИ даёт истинный результат, а КСОР -- ложный.

И у нас были текстовые задачи. О чём они были -- не помню. Помню, что там встречалось слово "или". И при записи условия математическими обозначениями мы записывали "или" как математическое "или". Я попробовал подискутировать об этом с преподавателем, но это ни к чему не привело.

А ведь "или" в русском языке обозначает не математическое "или", а математическое "исключающее или"!

Например -- "Возьми конфету ИЛИ булку." (НО НЕ ОБЕ!)
Или, чтобы уж было утверждение -- "Он взял конфету ИЛИ булку." (он взял один об'ект)
"Надо было выбирать: спасать себя или отечество." (НО ОБА -- НЕЛЬЗЯ)
Во всех случаях, когда "А или Б" может быть без потери смысла заменено на "или А, или Б" -- это исключающее или.

Как же получить обычное логическое "или"? Разве что путём уточнения, чтобы комбинация из обоих -- валидна: "Возьми конфету ИЛИ булку ИЛИ и то, и другое".

Господа, а встречали ли вы в естественной речи употребление "или" в значении именно логического "или", т.е. когда можно выбрать оба варианта ответа и оставить утверждение истинным?

Comments

[Crawling Chaos]

Да кучу раз, я сам часто отвечаю "и то, и то", если речь о вопросе.

[Гость]

И того и другого, и можно без хлеба!

[himself]

"Если ты взял конфету или булку" работает и когда ты взял и то, и другое. Наверное, имелось в виду это...

[zHz00]

himself, супер, ты приблизился к тому, что я сформулировать пока не могу -- но мне кажется, ты пишешь именно об этом: меня волнует вопрос -- почему если или исключающее, то в большинстве случаев в коде программ используется или обычное?

[Stigravian Shaderstill]

Ну так всё равно два логических оператора (Если, или) получается...

Второй день пытаюсь вспомнить - нет, не встречал такого употребления.

[Crawling Chaos]

zHz00, ты неправильно ставишь вопрос, надо спрашивать не про код программ, а почему в реальной жизни используется или исключающее.

[himself]

zHz00, так в большинстве программ оно используется на месте условия. "До тех пор, пока чёрные или белые могут ходить" не исключает "чёрные И белые" могут ходить. "Если я или мой брат вас предупредим" не исключает "если я и мой брат вас предупредим". Только в утвердительных предложениях "или" исключающее.

[Пчёлка&]

И у нас были текстовые задачи. О чём они были -- не помню. Помню, что там встречалось слово "или". И при записи условия математическими обозначениями мы записывали "или" как математическое "или". Я попробовал подискутировать об этом с преподавателем, но это ни к чему не привело.

Хех, ну это, видимо, примерно как с импликациями. Следуя чувству естественного языка, мы не можем считать истинным утверждение «если феи существуют, то 2+2=5», потому что в естественном языке конструкция «если A, то B» подразумевает наличие определённой смысловой связи между A и B.

[zHz00]

Пчёлка&, если снаружи квадратное, то внутри круглое. А если круглое, то оранжевое. А круглое и оранжевое -- это апельсин!